Ο νεαρός ποδοσφαιριστής αγωνίζεται τόσο στο κέντρο της άμυνας, όσο και στο χώρο της μεσαίας γραμμής, ενώ είναι και διεθνής με την Κ17 της Ελλάδας. Ο Παπαδάκης υπέγραψε τριετές συμβόλαιο με τους Κρητικούς.
Αναλυτικά η σχετική ανακοίνωση:
«Η ΠΑΕ ΟΦΗ 1925 ανακοινώνει την απόκτηση του ποδοσφαιριστή, Κώστα Παπαδάκη, από τη Bayer 04 Leverkusen, ο οποίος υπέγραψε συμβόλαιο διάρκειας τριών ετών με την ομάδα μας.
Ο νεαρός ποδοσφαιριστής (γενν. 27/4/2009), ο οποίος αγωνίζεται ως κεντρικός αμυντικός και ως αμυντικός μέσος, «γαλουχήθηκε» ποδοσφαιρικά στις ακαδημίες της Fortuna Dusseldorf και της Bayer Leverkusen.
Είναι εν ενεργεία διεθνής με την Εθνική ομάδα Κ17, η οποία κατάφερε να προκριθεί για πρώτη φορά στην ιστορία της στην τελική φάση του Μουντιάλ Κ17 που θα διεξαχθεί τον προσεχή Νοέμβριο.
Μέχρι πρότεινος αποτελούσε ενεργό μέλος της Κ19 της Bayer Leverkusen, ενώ τη σεζόν που ολοκληρώθηκε μέτρησε και δύο συμμετοχές στο Youth League με τη φανέλα της γερμανικής ομάδας (κόντρα σε Benfica και Manchester City).
Κώστα, καλώς ήρθες στην οικογένεια του ΟΦΗ!».