Ο 36χρονος άσος διαθέτει μεγάλη εμπειρία από τη EuroLeague, καθώς μετράει δέκα σεζόν στην κορυφαία ευρωπαϊκή διασυλλογική διοργάνωση με πέντε διαφορετικές ομάδες, ενώ πανηγύρισε τις μεγαλύτερες επιτυχίες της καριέρας του στην ΤΣΣΚΑ Μόσχας. Φόρεσε τη φανέλα της ρωσικής ομάδας το διάστημα 2017-22 και βοήθησε την “ομάδα του στρατού” να κατακτήσει το τρόπαιο της EuroLeague το 2019, ενώ αναδείχθηκε πολυτιμότερος παίκτης του φάιναλ φορ στη Βιτόρια. Επίσης, συμπεριλήφθηκε στην καλύτερη πεντάδα της EuroLeague το 2019 και στη δεύτερη καλύτερη πεντάδα της διοργάνωσης το 2021. Σε αυτό το διάστημα κατάφερε να ξεπεράσει τη ρήξη πρόσθιου χιαστού που υπέστη στο δεξί γόνατο, εξαιτίας της οποίας έπαιξε σε μόλις τέσσερα παιχνίδια στη EuroLeague τη σεζόν 2019-20.
Η Φενέρμπαχτσε θα είναι η τρίτη ομάδα της Κωνσταντινούπολης, στην οποία θα αγωνιστεί ο Κλάιμπερν. Τη σεζόν 2016-17 φόρεσε τη φανέλα της Νταρουσάφακα, με την οποία είχε μέσο όρο 13.0 πόντους και 5.1 ριμπάουντ, και βοήθησε την τουρκική ομάδα να φτάσει στα πλέι οφ της EuroLeague. Μετά τη θητεία του στην ΤΣΣΚΑ επέστρεψε στην Τουρκία και πέρασε μια διετία στην Αναντολού Εφές, ενώ τη σεζόν 2024-25 φόρεσε τη φανέλα της Βίρτους Μπολόνια. Πέρυσι είχε μέσο όρο 13.8 πόντους και 4.2 ριμπάουντ σε 33 εμφανίσεις στη EuroLeague με την Μπαρτσελόνα, την οποία βοήθησε να φτάσει στα Play-In.
Ο Κλάιμπερν δεν επελέγη στο ντραφτ του NBA για το 2013 και πέρασε τον Ατλαντικό για λογαριασμό της γερμανικής Ουλμ, στην οποία αγωνίστηκε τη διετία 2013-15, ενώ τη σεζόν 2015-16 μετακόμισε στο Ισραήλ, όπου έπαιξε στη Χάποελ Χολόν.